Poutres plaques coques et composites

 
CONTEXTE ET DESCRIPTION SOMMAIRE

Cours de base en sciences de l’ingénieur, dans les domaines de la modélisation des structures de type poutre, plaque et coque dans le cas de structures monolithiques et composites. On aborde d’une part la modélisation de la torsion des poutres, des structures plaques et coques axisymétriques sous différents cas de chargement, et d’autre part les matériaux composites avec la description des constituants de base et la théorie des stratifiés.

OBJECTIFS

A l’issue de cette UV, l’élève doit avoir acquis des bases solides sur la modélisation des poutres, plaques et coques, et il doit connaître un premier type d’approche de ces problèmes sur un cas particulier. Par ailleurs, il doit être capable d’analyser le comportement de ces structures, répondre aux questions de dimensionnement au plus juste, et de déterminer les valeurs des grandeurs physiques à l’aide de modèles analytiques simples. En particulier, il doit pouvoir estimer le flux d’effort exercé et les déformations générées dans la structure. Enfin, connaissant les chargements appliqués, il doit savoir faire un choix des matériaux à utiliser pour un rapport résistance/masse optimal.

PRE-REQUIS

1. UV pré-requises :
   UV 1.1 (TC) : Maths – infos 1
   UV 1.2 (TC) : Mécanique 1 (générale et milieux continus)
   UV 2.1 (TC) : Maths – infos 2
   UV 2.3 (TC) : Mécanique 2 (solides déformables et fluides 1)
   UV 3.1 (TC) : Maths
   UV 3.5 (PF) : Mécanique 3 (structures et fluides 2)
   UV 4.1 (TC) : Maths appliqués
2. Grandes notions :
   Matériaux, Mécanique des solides déformables.

CONTENU ET ORGANISATION PEDAGOGIQUE

Poutres, Plaques et Coques : (30 h = 8.75 h cours et 18.75 h td + 2.5 h examen)
L’objectif de ce cours est tout d’abord de compléter les connaissances acquises en première année concernant la schématisation des poutres droites afin que les élèves aient en possession l’ensemble des outils analytiques permettant le dimensionnement et la vérification des structures poutres homogènes isotropes élastiques soumises à de petites perturbations quasi statiques. En particulier on complète leurs connaissances en ce qui concerne le flux de cisaillement dû à la torsion libre des poutres droites à profils quelconques. Dans un second temps, ce cours sensibilise les élèves aux difficultés liées à la résolution analytique exacte des problèmes de structures plaques. Une méthode énergétique pour résolution approchée est présentée, la solution exacte n’étant accessible que très rarement. Enfin on dispense les premiers éléments de la modélisation des coques.

Matériaux Composites : (30 h = 15 h cours,  8 td + 4.5 h Biblio + 2.5h examen)
Un matériau composite est constitué de différentes phases nommées renforts et matrice. Lorsque le matériau composite est non endommagé, les renforts et la matrice sont parfaitement liés et il ne peut pas y avoir ni glissement ni séparation entre les différentes phases. Les renforts se présentent sous forme de fibres continues ou discontinues. Le rôle du renfort est d'assurer la fonction de résistance mécanique aux efforts. La matrice assure quant à elle la cohésion entre les renforts de manière à répartir les sollicitations mécaniques. L'arrangement des fibres, leur orientation permettent de renforcer les propriétés mécaniques de la structure. Nous étudions plus particulièrement les matériaux composites à renfort fibre longue continue utilisés dans l'industrie nautique, automobile, aéronautique et spatiale. Les pièces structurelles sont réalisées par empilement de nappes en optimisant les directions des renforts en fonction des charges qu'elles doivent subir. La nature de la résine ou du renfort est choisie en fonction de l'application finale visée. Ce cours se propose de fournir les caractéristiques principales de ces matériaux et de guider les utilisateurs à travers les différentes techniques de mise en œuvre. La description de la loi des mélanges et de la théorie des stratifiés associée aux modèles poutre plaque et coque sont également abordées. Les exemples de calculs développés permettront de prévoir le comportement mécanique de ces matériaux.

MODES ET CRITERES D’EVALUATION

Contrôles et/ou rapports de bureau d’études et/ou de travail personnel

CONTRIBUTION DE L’UV A L’ACQUISITION DE COMPETENCES TRANSVERSALES

Dans le cadre général des sciences pour l’ingénieur, cette UV contribue à l’acquisition de compétences sur la modélisation des structures poutres, plaques et coques présentent dans tous les secteurs d’activité industriels. En plus des matériaux monolithiques (métaux), les matériaux composites sont aussi traités dans cet UV.
Les matériaux composites disposent d'atouts importants par rapport aux matériaux traditionnels. Ils apportent de nombreux avantages fonctionnels : légèreté, résistance mécanique et chimique, maintenance réduite, liberté de formes. Ils permettent d'augmenter la durée de vie de certains équipements grâce à leurs propriétés mécaniques et chimiques. Ils contribuent au renforcement de la sécurité grâce à une meilleure tenue aux chocs et au feu. Ils offrent une meilleure isolation thermique ou phonique et, pour certains d'entre eux, une bonne isolation électrique. Ils enrichissent aussi les possibilités de conception en permettant d'alléger des structures et de réaliser des formes complexes, aptes à remplir plusieurs fonctions. Dans chacun des marchés d'application (automobile, bâtiment, électricité, équipements industriels,…), ces performances remarquables sont à l'origine de solutions technologiques innovantes.

Study materials           

Supports de cours (bibliographie incluse), sujets de travaux dirigés.
L CHEVALIER, Mécanique des systèmes et des milieux déformables, Ellipses, 1996 (ISBN : 2-7298-5556-4).
J. KERBRAT, Schématisation des structures, Cours de l’Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées.
S. TIMOSHENKO, Résistance des matériaux, tome 2, Dunod, 1968
F. VOLDOIRE, Y. BAMBERGER, Mécanique Des Structures, Presses de l’école nationale des Ponts et chaussées, 2008
D. FRANCOIS, A. PINEAU, A. ZAOUI, Comportement mécanique des matériaux, Hermes.
D. GAY, « Matériaux composites », Ed Hermès, 1991, Paris.