Méthode des éléments finis non lonéaires

OBJECTIFS

L’objectif de ce cours est d’étudier les hypothèses, les approximations et les techniques numériques utilisées dans les codes de calculs Eléments Finis pour la résolution des problèmes linéaires et non-linéaires. Le but est d’aborder le choix des paramètres d’une modélisation Eléments Finis, ainsi que l’analyse et l’interprétation des résultats numériques.

CONTENU

• Principe des puissances virtuelles – Théorèmes énergétiques – Formulations variationnelles
• Méthode des Eléments Finis en élasticité linéaire: discrétisation en espace + structure d’un code + contrôle à posteriori des calculs + résolution des problèmes de grande taille
• Résolution des problèmes non linéaire d’évolution: discrétisation en temps + résolution des problèmes non linéaire + stationnaire + intégration des lois de comportement + précision des calculs

1. Eléments finis et non linéarités géométriques en mécanique

• Rappel sur la méthode éléments finis en HPP
• Les schémas de résolution des problèmes itératifs
• Le cadre cinématique des grandes transformations
• Découverte du code de calcul par éléments finis Abaqus
• Utilisation de CATIA V5 comme outils de « pré – dimensionnement »

2. TECHNOLOGIE ET CONCEPTION MECANIQUE AVANCEES

• Analyse technologique de composants mécaniques : étude de certains composants « automobile », approfondissement sur le dimensionnement de liaisons  (montage précontraint, contact de Hertz, …), rappel sur les procédés adaptés à la grande série, …
• Innovation dans la conception : méthodes de créativité (Triz et Asit) et éco-conception
• Décomposition d’un système en blocs fonctionnels et spécification des interfaces
  Rappel de cotation fonctionnelle et de spécifications 3D (GPS)

Study materials

• HIBBITT, KARLSSON & SORENSEN, INC. :  ABAQUS/Standard User’s Manual - Volume I - 6.6. ” (2006)
• P. TROMPETTE : “ Calcul des structures par éléments finis, statique & dynamique ”, Institut pour la Promotion des Sciences de l’Ingénieur, (1990)
• A. CURNIER : “ Méthodes numériques en mécanique des solides ”, Presses Polytechniques et Universitaires Romandes, (1993)
• National Research Council (2002), « Approaches to improve Engineering Design »
• S. DUBOIS (2004), Thèse de l’Université Louis Pasteur de Strasbourg « Contribution à la formulation des problèmes en conception de systèmes mécaniques – Etude basée sur la TRIZ »
• C. TEIXIDO (2007), « Ressources pédagogiques : matrice des contradictions TRIZ », société Knowllence
• Dr. R. HOROWITZ (2004), « ASIT Méthode pour des solutions innovantes », traduit par P. JARRY, SolidCreativity